爲什麼有符號字節的範圍是從-128到127（2的補碼），而不是從-127到127？

我讀 Why is the range of bytes -128 to 127 in Java? 它說爲什麼有符號字節的範圍是從-128到127（2的補碼），而不是從-127到127？

128 10000000倒，它是01111111，並添加一個得到千萬再次

所以它的結論是-128千萬

如此+ 128不能用8位的二進制補碼錶示，但這意味着我們可以用9位表示，所以128是010000000，所以取其2的補碼-128是110000000，

因此是-128 10000000或110000000的表示？代表位是否依賴？

爲什麼不簡單地使低範圍-127 fot 8位而不是將-128寫爲10000000？

來源

2012-07-11 Anubha

爲什麼無符號字節的範圍是從-128到127？

不是。（假定8比特）的一個無符號字節是從0到255

一個的範圍簽署使用2的補字節是從-128到127，直接從的2's complement定義：

01111111 = +127 
01111110 = +126 
01111101 = +125 
... 
00000001 = +1 
00000000 = 0 
11111111 = -1 
... 
10000010 = -126 
10000001 = -127 
10000000 = -128

所以是表示-128 10000000或110000000？

在8位，它是10000000，在假設的9位表示它是110000000。

爲什麼不簡單地將8位的低位範圍-127？

人爲地限制範圍到-127不會達到很高的程度;你會拒絕一個完全有效的值，並且通常會使代碼更加複雜（你還會對位模式10000000做什麼？）。

來源

2012-07-11 13:33:45

當我開始寫我的答案，你的答案是一個班輪。現在我看到它大部分已經廢棄了我的答案。你總是這樣做嗎？我的意思是回答一個班輪來搶先響應者的地方，然後逐漸改進？看看你的REP，我想你很擅長這種技術。 +1 – Aftnix 2012-07-11 13:59:18

@Annix：這本來是一個單行的，因爲我認爲這就是所有需要的問題。然後有人低估了它，所以我認爲我應該改進它！ – 2012-07-11 14:00:13

對不起，我的意思是沒有進攻。 – Aftnix 2012-07-11 14:02:50

以二進制補碼的替代品將是

one's complement，其由於其「零負」
sign/magnitude，其中也有一個負零
沒有意義分配給10000000問題，在這種情況下，接受帶符號8位整數的許多函數將不得不檢查該無效值，從而浪費時間。（除非您的代碼運行在假設的硬件上，該硬件將此位模式視爲整數NaN）

只給該位模式指定一個含義比較容易，而且二進制補碼錶示中的自然含義是-128 。

例如，在二的補碼中，檢查是否爲負值檢查其最高位是否設置。在一個變體，其中10000000是無效的，它的（僞）

if (highest_bit_zero(x)) 
    return false; 
else if (x == 0b10000000) 
    ERROR 
else 
    return true;

你決定如何處理錯誤:)

來源

2012-07-11 13:36:24

另一個主要的選擇是符號/大小，它也有一個負的零。 ISO C和C++標準都指定有符號整數類型可能是二進制補碼，補碼或符號/幅度。 – 2017-07-10 00:58:33

如果你只是不允許'-128'，你可以把它當作一個NaN，就像浮點一樣。如果您使用與IEEE FP相同的語義，則比較可能會有4個結果：大於，等於，小於或無序。所以如果'x'是'0x80'，'x <0'將是錯誤的（無序）。但'x> 0'也是錯誤的，所以'x == 0'也是。所以會'x == x'。 – 2017-07-10 01:01:12

所以是-128 10000000之間或1.1億的代表性？代表位是否依賴？

在9位的世界，這將是110000000.在16位的世界，這將是1111111110000000.至少，只要我們談論的二進制補碼。

爲什麼不簡單地使低位範圍-127爲8位而不是-128爲10000000？

正如larsmans指出的那樣，您最終會得到一個「無效」的值，您必須經常檢查該值。我們選擇了二進制補碼，因爲ALU很容易處理。就像字節寬度被選爲二的冪次（這並不總是這種情況）。在硬件層面上，二進制補碼與無符號相同，因此不需要特殊指令或額外的硬件（與補碼不同）。

隨着事情的發展，所有具有最高位設置的值都是負數，所有最高位未設置的值都是非負數（正數或零）。很簡單，不是嗎？負範圍比正範圍大一個簡單地是試圖保持二補碼簡單的人造物。

來源

2012-07-11 13:45:37 DevSolar

so is representation of -128 10000000 or 110000000？代表位是否依賴？

是，2的補碼錶示爲比特依賴

爲什麼不能簡單地使較低的範圍內，而不是寫-128作爲千萬

2^8 = 256 -127 FOT 8位。因此，無論您使用何種表示方式，它都應該能夠表示256個不同的值。

你可以畫一個圓圈來理解2補碼系統有多好。

首先看一下這個表：

Bits Unsigned 2's complement 
00000000 0 0 
00000001 1 1 
00000010 2 2 
01111110 126  126 
01111111 127  127 
10000000 128  −128 
10000001 129  −127 
10000010 130  −126 
11111110 254  −2 
11111111 255  −1

2的補體系統可以畫出圓圈理解這個系統。

這裏是4位版本。您可以輕鬆開發自己的8位版本。這個圓圈表示這個2的補碼系統實際上是什麼。它是一個循環系統。這意味着它的表示取決於你給它的「跨度」。這就是爲什麼8位版本的負數將與16位版本的相同負數不同。您可以將圓圈中給出的4位版本中的相同負數與表中給出的8位版本進行比較。

     0000 0 
       1111 -1  0001 1 


     1110 -2      0010 2 




    1101 -3         0011 3 



1100 -4          0100 4 



    1011 -5         0101 5 




     1010 -6      0110 6 


       1001 -7  0111 7 
          1000 -8

在附註中，2的補碼運算在計算機（寄存器，存儲器等）中的「固定」寬度計算存儲器中起到很好的作用。

在第一代計算機中，有提供原生十進制算術的趨勢。但是這很快就被拋棄，轉而採用「補充」或「循環」方案，因爲從計算機的角度來看，十進制算術是離奇的。我們發現它很自然，因爲「我們有10個手指」。這些手指是我們的祖先最早的計算工具。這就是爲什麼我們發現十進制系統如此自然。它嵌入到我們的基因中。

來源

2012-07-11 13:56:39 Aftnix

+1要使用更多的數學語言，2s補碼有符號和無符號只使用不同的代表進行算術模256.這意味着加法和乘法會產生相同的位模式，而與有符號或無符號表示無關。 – starblue 2012-07-12 20:45:17

*這意味着它的表示取決於您給它的「跨度」。*但模式非常簡單。將符號擴展爲更寬的類型意味着將高位複製到所有新位。 – 2017-07-10 01:22:29

Ditto @starblue使用二進制補碼的優勢 - 來自[Wikipedia]（https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement）：「*數字及其二進制補碼的總和將始終等於0 （因爲最後一個數字被截斷），並且數字和它的補碼之和將始終等於-0。這個二進制補碼系統的優點是加法，減法和乘法的基本算術運算與無符號二進制數*「。 – ruffin 2017-09-21 12:10:31