我感興趣的是建立包含重複圖案，類似於兩（公共領域）以下圖片中，Flower of Life海報大小的圖像和Penrose tiling：編程使用基於數學的圖像在高分辨率藝術品
我的問題：
實際上計算積分和做數學並不是難的部分，在我看來（至少這不是這個問題的焦點）。 我對從程序中獲得高質量視覺產品的最佳方式感興趣。
創建相似圖片這些是學會寫的PostScript的最佳方式。這是一種乾淨的語言，易於學習，而且一旦你瞭解得很清楚，它就非常強大。
比爾卡斯爾曼的manuals是迄今爲止高品質數學插圖的最佳參考。
那麼，＃2將會是一場神聖的戰爭，所以我會解決＃1。 :)
這種性質的圖像的關鍵是遞歸。基本上它們是以一種可控制的方式反覆重複的相同圖像，以獲得相互間的結果。以生命之花爲例。你重複中心花瓣六次（花瓣的做法取決於你）。然後用花瓣尖端作爲中心並重疊其中一個花瓣製作六朵花。然後你遞歸地向外移動。幾輪「回合」後，你停下來畫出包含圓圈。基本上，如果你是用手工完成的話，回憶會模擬印章，移動和旋轉。
當我玩弄這些東西時，我總是發現實驗是獲取酷炫新事物的最佳方式。當然，這可能只是我缺乏想象力。 :)
我知道我在這個答案不是很重的數學，但這取決於你和實驗。請記住，COS和SIN是你的朋友，並且在cricle中有360度角度（或者根據你的數學軟件包有2pi弧度）。
編輯：添加一些數學的「花」
與（XO，YO）的中心和r的花半徑開始......
花瓣的尖端（P0，P1等）被確定...
X = Xo + (sin((n * pi)/3 + (pi/6)) * r)
Y = Yo - (cos((n * pi)/3 + (pi/6)) * r)
其中n是花瓣數（0..5）
一旦你計算花瓣尖，只畫花瓣，然後在開始新花小費。您還將設置一個邊界圓，以便該圓外的任何點都不會被繪製。
我會嘗試使用Java中的iText創建PDF。 PDF支持矢量圖形，因此它應該可以無障礙地擴展。我不知道iText如何衡量w.r.t.當你有非常多的圖形元素時的性能。
A1。你可能想看看海龜圖形，L-系統，迭代函數系統，空間填充曲線，以及可能還有很多我不熟悉或尚未考慮過的其他方法。
A2。您可以使用您建議的任何語言對這些文件進行編程。我喜歡Mathematica，但我知道不是每個人都有它的副本，我有一個副本'因爲我在數字處理工作，並開始玩它製作漂亮的圖片。但是Processing是免費的，其設計是爲了讓藝術家友好，並且可能是一個更好的起點。 Mathematica和Processing都是在那裏做圖形，然後不需要調用外部庫（或者擔心使用哪個庫）。
而且，雖然我同意所有人都說矢量是要走的路，但不要忘記，最終的製作步驟，在紙張或屏幕上，渲染，讓我們思考如何完成。例如，這可能會導致您使用Postscript或PDF作爲輸出格式。
玩得開心
馬克
那麼，我曾經用一個指南針畫畫，然後在初中......其實很簡單......但我不認爲這就是你要找的答案。
基本上它是從每個點畫出一個半徑相同的圓，直到遇到大圓圈（極限）。
我不知道這些圖像是如何創建的，我猜想他們是從一本書中掃描出來的，但是在我的分形工作中，我傾向於從使用<canvas>標籤開始，主要是爲了能夠改變元素的大小，並看到它繪製更多的迭代，所以我可以得到最高分辨率。
這就是像SVG這樣的問題，你需要選擇一個分辨率然後創建它，它可以上下擴展，但是如果你在一個分辨率下開發它，那麼你會更高解決方案演示，你可能會看到比你想要的更多的差距。
如果你想要做它並將它保存爲一個靜態圖像，那麼任何GUI都可以工作，因爲你在那個時候保存了一個GIF，但是如果你想要它，例如在網頁上，它看起來不錯，因爲它可以在該瀏覽器，那麼你可能想看看使用JavaScript。
數學部分並不難，所以繪製的圖像，是相當容易的，一旦你得到所需要的遞歸算法。我傾向於進行下一次迭代，直到大小低於閾值，例如，半徑爲< 3，然後退出。
Postscript是一種功能強大的語言，一旦你習慣了它是基於堆棧的。 – 2009-12-03 19:28:07