在python中使用非常大的數字

Question

我使用可以正常工作的awk（減去Time_res-Time_req來查找滯後）減去大數字，但無法在python中執行相同操作。

ID    Time_req    Time_res  lag 
0 3000002 1455594303468741117 1455594303469326836 585728 

爲什麼在下面的輸出是這樣的？

>>> 1455594303469326836 - 1455594303468741117 
585719 
and not 585728 

我甚至嘗試

>>> long(1455594303469326836) - long(1455594303468741117) 
585719L #still wrong 

Answer 1

要做到在awk中大量（任意精度）數學需要gawk -M：

$ awk 'BEGIN{print 1455594303469326836 - 1455594303468741117}' 
585728 

$ awk -M 'BEGIN{print 1455594303469326836 - 1455594303468741117}' 
585719 

$ awk --version | head -2 
GNU Awk 4.1.4, API: 1.1 (GNU MPFR 3.1.5, GNU MP 6.1.2) 
Copyright (C) 1989, 1991-2016 Free Software Foundation. 

詳情請參閱https://www.gnu.org/software/gawk/manual/gawk.html#MPFR-features。

Answer 2

爲gawk你需要指定要使用的BIGNUM包（如果gawk與鏈接到該包編譯）：

$ gawk -M 'BEGIN{print 1455594303469326836 - 1455594303468741117}' 
585719 

（您也可以爲相同的功能，gawk -M做gawk --bignum 'prog'）

如果沒有-M開關，您可以通過將字符串添加0將輸入轉換爲整數來查看溢出。注意第2欄是不一樣的，第一：

$ echo "1455594303469326836 1455594303468741117" | awk '{print $1 " => " $1+0,ORS $2 " => " $2+0}' 
1455594303469326836 => 1455594303469326848 
1455594303468741117 => 1455594303468741120 

VS

$ echo "1455594303469326836 1455594303468741117" | awk -M '{print $1 " => " $1+0,ORS $2 " => " $2+0}' 
1455594303469326836 => 1455594303469326836 
1455594303468741117 => 1455594303468741117 

由於IEEE 754雙打具有精度53位的尾數（可用於精確的整數表示到那個尺寸）便開始解除與尺寸大於53個比特的整數精確表示能力：

$ awk 'BEGIN{print 2**53, 2**53+1}' 
9007199254740992 9007199254740992 
      ^   ^  not +1 in least significant digit 

$ awk -M 'BEGIN{print 2**53, 2**53+1}' 
9007199254740992 9007199254740993  
      ^   ^  fixed... 

你的輸入需要61位來表示準確（或62個比特用符號位），所以你失去了表示輸入的最低有效位數的能力。

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選項

如果沒有gawk與BIGNUM選項，則可以使用perl與BIGNUM：

$ perl -Mbignum -E 'say 1455594303469326836 - 1455594303468741117' 
585719 

蟒蛇：

$ python -c 'print 1455594303469326836 - 1455594303468741117' 
585719 

bc：

$ echo "1455594303469326836 - 1455594303468741117" | bc 
585719 

紅寶石：

$ ruby -e "puts 1455594303469326836 - 1455594303468741117" 
585719 

但基本POSIX awk中 - 沒有布埃諾爲arbitrarily precision integer或非IEEE 754浮點運算。所有的POSIX awk算法（或沒有bignum的gawk）都是用IEEE雙精度完成的，這個精度會隨着您輸入的大小而溢出。