爲什麼drop1忽略混合模型的線性項？

Question

我有六個固定因子：A, B, C, D, E和F，以及一個隨機因子R。我想用語言R.所以測試線性方面，純二次條款和雙向交互，我構建了完整的線性混合模型，並試圖drop1，以測試其條款：

full.model <- lmer(Z ~ A + B + C + D + E + F 
        + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + I(E^2) + I(F^2) 
        + A:B + A:C + A:D + A:E + A:F 
          + B:C + B:D + B:E + B:F 
           + C:D + C:E + C:F 
             + D:E + D:F 
              + E:F 
        + (1 | R), data=mydata, REML=FALSE) 
drop1(full.model, test="Chisq") 

似乎drop1完全忽略線性方面：

Single term deletions 

Model: 
Z ~ A + B + C + D + E + F + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + 
    I(E^2) + I(F^2) + A:B + A:C + A:D + A:E + A:F + B:C + B:D + 
    B:E + B:F + C:D + C:E + C:F + D:E + D:F + E:F + (1 | R) 
     Df AIC  LRT Pr(Chi)  
<none> 127177      
I(A^2) 1 127610 434.81 < 2.2e-16 *** 
I(B^2) 1 127378 203.36 < 2.2e-16 *** 
I(C^2) 1 129208 2032.42 < 2.2e-16 *** 
I(D^2) 1 127294 119.09 < 2.2e-16 *** 
I(E^2) 1 127724 548.84 < 2.2e-16 *** 
I(F^2) 1 127197 21.99 2.747e-06 *** 
A:B  1 127295 120.24 < 2.2e-16 *** 
A:C  1 127177 1.75 0.185467  
A:D  1 127240 64.99 7.542e-16 *** 
A:E  1 127223 48.30 3.655e-12 *** 
A:F  1 127242 66.69 3.171e-16 *** 
B:C  1 127180 5.36 0.020621 * 
B:D  1 127202 27.12 1.909e-07 *** 
B:E  1 127300 125.28 < 2.2e-16 *** 
B:F  1 127192 16.60 4.625e-05 *** 
C:D  1 127181 5.96 0.014638 * 
C:E  1 127298 122.89 < 2.2e-16 *** 
C:F  1 127176 0.77 0.380564  
D:E  1 127223 47.76 4.813e-12 *** 
D:F  1 127182 6.99 0.008191 ** 
E:F  1 127376 201.26 < 2.2e-16 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

如果我排除在模型的相互作用：

full.model <- lmer(Z ~ A + B + C + D + E + F 
        + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + I(E^2) + I(F^2) 
        + (1 | R), data=mydata, REML=FALSE) 
drop1(full.model, test="Chisq") 

那麼線性項得到TE STED：

Single term deletions 

Model: 
Z ~ A + B + C + D + E + F + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + 
    I(E^2) + I(F^2) + (1 | R) 
     Df AIC LRT Pr(Chi)  
<none> 127998      
A  1 130130 2133.9 < 2.2e-16 *** 
B  1 130177 2181.0 < 2.2e-16 *** 
C  1 133464 5467.6 < 2.2e-16 *** 
D  1 129484 1487.9 < 2.2e-16 *** 
E  1 130571 2575.0 < 2.2e-16 *** 
F  1 128009 12.7 0.0003731 *** 
I(A^2) 1 128418 422.2 < 2.2e-16 *** 
I(B^2) 1 128193 197.4 < 2.2e-16 *** 
I(C^2) 1 129971 1975.1 < 2.2e-16 *** 
I(D^2) 1 128112 115.6 < 2.2e-16 *** 
I(E^2) 1 128529 533.0 < 2.2e-16 *** 
I(F^2) 1 128017 21.3 3.838e-06 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Answer 1

因爲這是方式drop1作品（這不是專門針對混合模型 - 你會發現這種行爲適用於裝有lm以及常規的線性模型）。從?drop1：

考慮添加條款時，層次尊重或刪除：包含在二階交互的所有主要影響必須保持，等等。

我在一些長度在this CrossValidated post

的統計棘手的部分討論這是在還含有較高級別的交互模型測試較低級別的交互是（取決於你要向誰傾訴） （i）很難做到正確或者（ii）僅僅是簡單的愚蠢（對於後者的位置，參見Bill Venables的"exegeses on linear models"的第5部分）。這個標題是邊緣性的原則。至少，低階項的含義非常敏感地依賴於模型中對比度的編碼方式（例如治療與中點/和爲零）。我的默認規則是，如果您不確定您是否明白爲什麼這可能會成爲問題，那麼您不應該違反邊緣原則。

然而，隨着維納布爾斯鏈接的文章實際上描述，你可以得到，如果你想R鍵違反邊緣化（第15頁）：

讓我高興我看到之間的邊際約束因子條件默認爲榮譽，並且學生不會被引入邏輯滑動的「III型方塊和」路徑。我們討論爲什麼沒有顯示主效應，它是一個有用的教程點。

當然，諷刺的是，如果只有人明白他們真的是什麼以及如何得到他們，那麼Type III的方格總數一直都可用。如果調用drop1包含任何式作爲第二個參數，對應於所有非截距項的模型矩陣的部分被從模型中省略逐一，給某種測試用於主效應的...

提供您已經使用了具有零和列的對比矩陣，它們將是唯一的，它們無非是臭名昭着的「Type III和平方塊」。不過，如果你使用contr.treatment的對比，那麼這些列沒有總和爲零，你會得到廢話。在這種情況下，對任何事情的敏感度應該足以讓任何人知道正在做一些愚蠢的事情。

換句話說，使用scope = . ~ .將強制drop1忽略邊緣性。 你在你自己的風險做到這一點 - 你絕對應該能夠解釋自己，你當你按照此過程實際上是在測試...

例如：

set.seed(101) 
dd <- expand.grid(A=1:10,B=1:10,g=factor(1:10)) 
dd$y <- rnorm(1000) 
library(lme4) 
m1 <- lmer(y~A*B+(1|g),data=dd) 
drop1(m1,scope=.~.) 
## Single term deletions 
## 
## Model: 
## y ~ A * B + (1 | g) 
##  Df AIC 
## <none> 2761.9 
## A  1 2761.7 
## B  1 2762.4 
## A:B  1 2763.1