如何在lambda微積分中定義正負整數和有理數

Question

我正在學習lambda微積分，只有它的基本知識。我閱讀了許多網站和論文，並理解邏輯（T/F /和/或），謂詞和後繼者的工作方式，但我不知道如何通過使用lambda演算來完成編程中的其他事情。

我想知道我怎麼會用自然數的對和有理數成對的演算整數的定義正，負整數。

謝謝你的幫助。

Answer 1

你應該看看到Church encoding。例如，它將整數定義爲循環計數器。給定的函數f和可變x，如果：

• x從不映射到f，它是一個標識（0當量）
• x映射一次f，這給f x，它給一個環路計數（1）
• x映射2，這給f (f x)，它是兩個迴路（2）;等等。

教會編碼以成對的形式定義有符號數。因此，只使用函數及其組合，教會編碼包含算術和邏輯。