如何在MATLAB中實現Benford定律

Question

我想實現Benford定律的一個版本（http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law） ，它基本上要求數字的第一位數字進行分佈分析。

1934---> 1 
0.04 ---> 4 
-56 ---> 5 

你如何在MATLAB中做到這一點？

Answer 1

你可以做到這一點的幾種方法...

• 使用REGEXP：

  wholeNumber = 1934;      %# Your number 
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# Convert to a string 
  matches = regexp(numberString,'[1-9]','match'); %# Find matches 
  firstNumber = str2double(matches{1}); %# Convert the first match to a double 
  

• 使用ISMEMBER：

  wholeNumber = 0.04;      %# Your number 
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# Convert to a string 
  isInSet = ismember(numberString,'123456789'); %# Find numbers that are 
                 %# between 1 and 9 
  numberIndex = find(isInSet,1);   %# Get the first number index 
  firstNumber = str2double(numberString(numberIndex)); %# Convert to a double 
  

編輯：

這個主題的一些討論出現在the MathWorks blogs之一。那裏提供了一些有趣的附加解決方案這是長大爲具有量化的解決方案的一個問題，所以這裏是我想出了一個量化的版本：

numberVector = [1934 0.04 -56]; 
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16)); 
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once'); 
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices); 

Answer 2

function res = first_digit(number) 
    number = abs(number); 
    res = floor(number/(10^floor(log10(number)))); 
end

它適用於所有實數（見極端的情況下gnovice的評論）

Answer 3

使用log10和floor內置函數，

floor(x./10.^floor(log10(x))) 

返回數組中所有元素的第一位數字。

Answer 4

讓我補充另一種基於字符串的解決方案（矢量和）：

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n)); 

，並就案件這裏提到：

>> FirstDigit([1934 0.04 -56 eps(realmin)]) 
ans = 
    1 
    4 
    5 
    4