我正在分析一組數據，我需要找到它的迴歸。數據集中的數據點數量很少（〜15），因此我決定使用強大的線性迴歸作業。問題在於程序選擇了一些看起來不具有影響力的異常點。這裏是數據的散點圖，其影響用作尺寸：
Python statsmodel魯棒線性迴歸（RLM）異常值選擇
點B和C（圖中用紅色圓圈表示）被選作異常值，而點A具有較高的影響力則不是。雖然A點並沒有改變回歸的總體趨勢，但它基本上定義了斜率與X最高的點一樣。而B點和C點隻影響斜率的顯着性。所以我的問題有兩個部分： 1）如果沒有選擇最具影響力的點，並且您是否知道其他具有我選擇的異常值選項的包，則RLM包的選擇異常值的方法是什麼？ 2）你認爲A點是異常點嗎？
statsmodels中的RLM限於M-估計量。默認的Huber規範只對y中的異常值有效，但對x不敏感，即對不利影響點不起作用。
例如參見http://www.statsmodels.org/devel/examples/notebooks/generated/robust_models_1.html line在[51]和之後。
像bisquare這樣的降級規範能夠消除不利的影響點，但解決方案是局部最優化的，需要適當的初始值。目前在statsmodels和AFAIK以及Python中的其他任何地方都無法使用具有低分解點且對x異常值（如LTS）健壯的方法。 R擁有更廣泛的穩健估計器，可以處理這些情況。在statsmodels.robust中添加更多方法和模型的一些擴展現在處於暫停狀態，處於pull請求狀態。
通常和回答問題的第二部分：
在具體的情況下，它通常是困難的聲明或識別的觀察爲異常值。很多時候，研究人員使用可靠的方法來指示需要進一步調查的異常候選人。例如，一個原因可能是「異常值」是從不同的人口中抽取的。在許多情況下，使用純機械的統計鑑定可能不合適。
在這個例子中：如果我們擬合一個陡峭的斜坡並將A點作爲異常值，那麼B點和C點可能會合理地適合，並且不會被識別爲異常值。另一方面，如果A是基於額外信息的合理點，那麼也許這種關係是非線性的。 我的猜測是，LTS會將A聲明爲唯一異常值，並適合陡峭的迴歸線。