計算多元數據點的多元正態密度

Question

如果我有N個數據點，每個數據點都有D維，有沒有辦法在不使用for循環的情況下爲每個數據點快速計算多元高斯pdf值？對於一個數據點x，其中d的尺寸，如下（SciPy的）我可以計算pdf的值：

multivariate_normal.pdf(x, mean, cov) 

其中x是1XD，意思是1XD，COV是DXD。我要計算這個讓我得到的PDF文件，長度爲N的數組，做類似：

multivariate_normal.pdf(X, mean, cov) 

其中X是NXD。每個數據點具有相同的均值和協方差。做這件事最有效的方法是什麼？

Answer 1

只要通過一個合適的數組x，就沒有問題。這裏的pdf在2維空間的5個隨機點進行評估。

mean = np.array([3, 2]) 
cov = np.array([[4, 1], [1, 5]]) 
x = np.random.uniform(size=(5, 2)) 

multivariate_normal.pdf(x, mean, cov) 

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array([ 0.01424279, 0.01537563, 0.01758953, 0.01994425, 0.01584357])