向量化一個嵌套循環，其中一個循環變量依賴於另一個循環變量

我最近學會了如何向量化先前的question中的「簡單」嵌套循環。不過，現在我想也向量化下面的循環向量化一個嵌套循環，其中一個循環變量依賴於另一個循環變量

A=rand(80,80,10,6,8,8); 

I=rand(size(A1,3),1); 
C=rand(size(A1,4),1); 
B=rand(size(A1,5),1); 

for i=1:numel(I) 
    for v=1:numel(C) 
     for j=1:numel(B) 
      for k=1:j 
       A(:,:,i,v,j,k)= A(:,:,i,v,j,k)*I(i)*C(v)*B(j)*((k-1>0)+1);    
      end 
     end 
    end 
end

所以現在k取決於在j ...什麼都我想到目前爲止：的j和k條款（即B(j)*((k-1>0)+1)的結合使三角矩陣我管理的獨立矢量化：

B2=tril([ones(8,1)*B']'); 
    B2(2:end,2:end)=2*B2(2:end,2:end);

但是，這給我的（J，K）矩陣正確，而不是一種方法，用它來向量化剩餘的循環也許我在錯誤的道路了。 ..那麼我怎樣才能矢量化這種類型的循環？

來源

2014-10-02 Max

在one of your comments到上一個問題的可接受的解決方案，你提到基於代碼的連續的bsxfun(@times,..,permute..)更快。如果是這種情況，你也可以在這裏使用類似的方法。這裏是使用這種模式的代碼tril -

B1 = tril(bsxfun(@times,B,[1 ones(1,numel(B)-1).*2])); 
v1 = bsxfun(@times,B1, permute(C,[3 2 1])); 
v2 = bsxfun(@times,v1, permute(I,[4 3 2 1])); 
A = bsxfun(@times,A, permute(v2,[5 6 4 3 1 2]));

來源

2014-10-03 23:00:58 Divakar

太棒了！它更優雅，運行速度比@ natan的解決方案快25％。 – Max 2014-10-06 17:24:35

@Max太棒了！很高興知道這一點！ – Divakar 2014-10-06 17:30:45

這個解決方案讓我想起[Ramanujan]（https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan）。我完全不知道你是怎麼想出這個答案的。 – rayryeng 2015-11-25 22:22:06

你很近。你提出的矢量化確實遵循（j，k）邏輯，但是在循環未進入的地方做tril增加了零。針對您之前的問題（@ david's）使用解決方案並不完整，因爲它將所有元素相乘，包括循環未進入的這些零值元素。我對此的解決辦法，就是找到這些零個元素，並用1（很簡單）替換它們：

與您的代碼開始：

B2=tril([ones(8,1)*B']'); 
B2(2:end,2:end)=2*B2(2:end,2:end);

，並按照上一題所示的矢量：

s=size(A); 
[b,c,d]=ndgrid(I,C,B2); 
F=b.*c.*d; 
F(F==0)=1; % this is the step that is important for your case. 
A=reshape(A,s(1),s(2),[]); 
A=bsxfun(@times,A,permute(F(:),[3 2 1])); 
A=reshape(A,s);

對於A的問題所使用的尺寸這減少的運行時間，不差約50％......

來源

2014-10-02 19:01:42 bla

向量化一個嵌套循環，其中一個循環變量依賴於另一個循環變量

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