大酒杯迷你極小算法

Question

我正在實施一個二十一點遊戲與最小極大樹計算的概率和自動播放依賴於這個概率。

假設，我們用1臺發揮，第一場比賽莊家需要：「」和球員需要「」，使總得分是12的球員。

在這種情況下，首先我試圖檢查玩家的所有可能概率看臺的決定。

如果玩家代表：

我仍然卡在甲板上是這樣的：甲板 結構（K，V）K：卡號，V：卡

{1: 4, 2: 4, 3: 4, 4: 4, 5: 2, 6: 4, 7: 3, 8: 4, 9: 4, 10: 16} 

計數現在，經銷商應該通過數17的一些例子可以是這樣的：

5(base card) + 1(11) + 1 = 17 (possibility of this hand : 4/49 * 3/48) 
5(base card) + 1(11) + 2 = 18 (possibility of this hand : 4/49 * 4/48) 
...... 
5 (base card) + 10 + 1 + 1 = 17 (possibility of this hand : 16/49 * 4/48 * 3/48) 

我的問題是，我怎麼能計算出這一切的採購訂單責任，並計算玩家決定權的最終可能性。我無法弄清楚如何編碼這些數字組合。

編輯：

我發現這個代碼計算可能的組合。它與我看起來很相似。我需要改變這個問題，我希望我能做到。

def subset_sum(numbers, target, partial=[]): 
    s = sum(partial) 

    # check if the partial sum is equals to target 
    if s == target: 
     print "sum(%s)=%s" % (partial, target) 
    if s >= target: 
     return # if we reach the number why bother to continue 

    for i in range(len(numbers)): 
     n = numbers[i] 
     remaining = numbers[i+1:] 
     subset_sum(remaining, target, partial + [n]) 


if __name__ == "__main__": 
    subset_sum([3,9,8,4,5,7,10],15) 

    #Outputs: 
    #sum([3, 8, 4])=15 
    #sum([3, 5, 7])=15 
    #sum([8, 7])=15 
    #sum([5, 10])=15 

Answer 1

這個遊戲並不是真正的極小極大的情況。

在minimax中，兩個玩家進行從已知位置確定的移動，並考慮另一個玩家確定其最佳移動的移動。

由於這個例子有兩個玩家，玩家（他實際上並沒有移動，因爲他改變了棋盤的狀態，除了決定是否立場）和莊家（他只隨機動作），在具有隨機選項的未知棋盤狀態下，特別不能使用minimax。

在這種情況下，算法將相當工作良好。將開始與5和加入7：

base = 5 
cards = [7] 

使用下面的公式：

if sum(cards) + base < 16: 
    hit() 
else: 
    if evalStand() > minStandChance: 
    hit() 

沒有必要因爲玩家需要獲得另一張牌，所以計算卡牌樹是正確的。

之後，漸漸地位之後的概率：

def evalStand(): 
    hand = base + sum(cards) 
    sums = [] 
    for cardValue, count in cards.items(): 
    for i in range(count): 
     sums.append(cardValue + hand) 
    return len([i for i in sums if i <= 21])/float(len(sums)) 

簡單地過濾掉可能的手裏，並仍然得到球員< = 21，在這個遊戲中常用的策略是蠕變比這個模擬了它。如果在下一輪之後站的概率小於0.5，則玩家可以停止獲得卡牌。

再說一次，這種情況對極小極小型號來說並不好，但這應該是一個很好的替代解決方案。

編輯：

由於@NickLarsen指出，minStandChance代表啓發式。沒有一個100％準確的變量，但是可以根據AI想要玩的風險進行調整。 （接近於0是有風險的，接近於1是保守的）。