圍繞網格旋轉矩形來計算玩家視圖

Question

我有一個玩家可以圍繞2D笛卡爾網格旋轉和移動，我需要計算在屏幕上繪製敵人的位置。

玩家應該有一個特定的視角，就是玩家面對的方向前面的屏幕尺寸。 （並稍微落後）

我已經嘗試了很多方法來實現這個與雙極座標和Trig混淆的方法，但我還是無法解決計算屏幕上敵人應該在哪裏的問題被畫下來。

問題最好用綠色圖形的形式來表示，它是一個可以圍繞網格旋轉和移動的矩形，以及表示玩家和敵人的點。

所以我需要在相對於玩家旋轉和位置的屏幕制定出敵人的位置。

Answer 1

如果您打算採用類似Doom的視角，您應該將觀看區域想象爲平行四邊形，而不是矩形。想象一下，你的角色背後是一個擁有自己位置和角度的攝影師。

敵人的屏幕位置與相機和敵人之間的角度。

//indicates where on the screen an enemy should be drawn. 
//-1 represents the leftmost part of the screen, 
//and 1 is the rightmost. 
//Anything larger or smaller is off the edge of the screen and should not be drawn. 
float calculateXPosition(camera, enemy){ 
    //the camera man can see anything 30 degrees to the left or right of its line of sight. 
    //This number is arbitrary; adjust to your own tastes. 
    frustumWidth = 60; 

    //the angle between the enemy and the camera, in relation to the x axis. 
    angle = atan2(enemy.y - camera.y, enemy.x - camera.x); 

    //the angle of the enemy, in relation to the camera's line of sight. If the enemy is on-camera, this should be less than frustumWidth/2. 
    objectiveAngle = camera.angle - angle; 

    //scale down from [-frustumWidth/2, frustumWidth/2] to [-1, 1] 
    return objectiveAngle/(frustrumWidth/2); 
} 

這些圖表直觀地想象我在這裏使用的變量表示：

一旦你有了-1的範圍內的 「X位置」， 1]，它應該很容易將其轉換爲像素座標。例如，如果你的屏幕是500個像素寬，你可以這樣做((calculateXPosition(camera, enemy) + 1)/2) * 500;

編輯：

你可以做類似的事情，找到一個點，y座標基於點的高度和距離相機。 （我不確定你應該如何定義敵人和相機的高度 - 只要它們與笛卡爾網格的x和y尺寸設置的比例相匹配，任何數字都應該是很好的。）

//this gives you a number between -1 and 1, just as calculateXPosition does. 
//-1 is the bottom of the screen, 1 is the top. 
float getYPosition(pointHeight, cameraHeight, distanceFromCamera){ 
    frustrumWidth = 60; 
    relativeHeight = pointHeight - cameraHeight; 
    angle = atan2(relativeHeight, distanceFromCamera); 
    return angle/(frustrumWidth/2); 
} 

您可以調用該方法兩次，以確定這兩個頂部的y位置和敵人的底部：

distanceFromCamera = sqrt((enemy.x - camera.x)^2 + (enemy.y - camera.y)^2); 
topBoundary = convertToPixels(getYPosition(enemy.height, camera.height, distanceFromCamera)); 
bottomBoundary = convertToPixels(getYPosition(0, camera.height, distanceFromCamera)); 

這應該給你足夠的信息來正確縮放和定位敵人的精靈。 （除此之外：兩種方法中的frustrumWidths不需要相同 - 事實上，如果您正在繪製的屏幕是矩形的，它們應該是不同的。這個比例應該等於屏幕的寬度和高度的比率。）