在Python中使用三個輸出的Matlab多值函數/ Numpy

Question

我在Matlab中使用了需要帶入Python的代碼。

x_cord = [58.2986 39.5842 23.0044 10.9427 3.0465] 
y_cord = [0.9600 0.9700 0.9800 0.9900 1.0000] 
[p,S,mu]=polyfit(x_cord, y_cord, 3); % p = [-0.002120716372462 0.004361710897014 -0.014104050472739 0.977080254892409] 
result=polyval(p, 16.574651718139650, [], mu); % result = 0.9848 

當我使用numpy.polyfit（x_cord，y_cord，3）時，得到的結果與示例中不同。此外，我無法在Numpy中找到這種polyval（具有兩個以上的輸入參數）。

當我問一個返回參數時，Matlab和Numpy結果是相同的。

Answer 1

擬合多項式的numpy和scipy函數不包括像Matlab函數那樣自動縮放輸入的選項。

首先，這裏是你如何能滿足您的數據，而無需縮放：

In [39]: x_cord = [58.2986, 39.5842, 23.0044, 10.9427, 3.0465] 

In [40]: y_cord = [0.9600, 0.9700, 0.9800, 0.9900, 1.0000] 

In [41]: c = np.polyfit(x_cord, y_cord, 3) 

In [42]: c 
Out[42]: 
array([ -1.91755884e-07, 2.43049234e-05, -1.52570960e-03, 
     1.00431483e+00]) 

In [43]: p = np.poly1d(c) 

In [44]: p(16.574651718139650) 
Out[44]: 0.98483061114799408 

In [45]: xx = np.linspace(0, 60, 500) 

In [46]: plot(xx, p(xx)) 
Out[46]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x110c8d0f0>] 

In [47]: plot(x_cord, y_cord, 'o') 
Out[47]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x10d6f8390>] 

的numpy的計算agrees with Wolfram Alpha。

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下面介紹如何獲得非常接近實際的Matlab計算結果。

爲了方便，將x_cord從列表轉換爲numpy數組。

In [64]: x_cord = np.array(x_cord) 

計算x_cord的平均值和標準差。

In [65]: mu = np.mean(x_cord) 

In [66]: std = np.std(x_cord, ddof=1) 

呼叫np.polyfit()，使用x_cord的位移和縮放版本。

In [67]: cscaled = np.polyfit((x_cord - mu)/std, y_cord, 3) 

這些值非常接近Matlab代碼註釋中顯示的數組p。

In [68]: cscaled 
Out[68]: array([-0.00212068, 0.00436168, -0.01410409, 0.97708027]) 

創建一個可調用的對象poly1d。

In [69]: pscaled = np.poly1d(cscaled) 

輸入到pscaled必須被移動和使用mu和std縮放。

In [70]: pscaled((16.574651718139650 - mu)/std) 
Out[70]: 0.98483061114799486