將二進制浮點數轉換爲十六進制浮點數

Question

例如我有0 100 1110sign exponent mantisa這等於3.75。如何將其轉換爲十六進制或八進制形式？我幾個小時都在努力搜索。請幫忙。

你能幫助我在這裏100是41110是7/8沒辦法這是(7/8) * 2^4是3.75。

Answer 1

標誌應該很明顯。

尾數是指1 + 1/2 *第一位+ 1/4 *第二位+ 1/8 *第三位......聽起來很熟悉嗎？它基本上是二進制計數，除非它是'小數點後'。

指數表示將mantisa乘以2 ^指數。但是，你如何獲得exponent中代表它代表什麼價值的位？我做了一些谷歌搜索，顯然如果最高位已設置，其餘的是0（10,100,1000等），那麼你有1，如果它是101你有2，等等。這意味着如果它是011你有0，010你有-1等等。所以在這種情況下，我們有1指數。

所以在這種情況下，你想要計算1.875（mantisa）* 2^1（2 ^指數）並使其爲正（符號）。

瞭解更多：http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format（它是雙精度的大小，但所有的原則應「應用」到任何大小浮點）

編輯：下面是關於指數更好的解釋。

首先，在IEEE浮點中，指數的最小值和最大值具有特殊的含義 - 所有的零意味着「這是一個零或一個低於正常的數字」，所有的意思是「這是無窮大或NaN」。因此，即使我們有三位指數 - 000到111，只有001到110表示正常指數 - 這隻有6個值。

現在，所謂的「指數」偏差被用來將這個1 ... 6範圍轉換爲負值和正值 - 特別是，您希望-2 ... 3範圍（最大正指數>最大負指數的大小，所以你不能做1/smallest normalized number得到溢出。然而，1/denormalized number可以產生Infinity。）

我們得到這個通過採取指數的值，如果它不是一個特殊情況下，我們從其二進制值中減去3，並將其作爲指數值。因此

0 100 1110是

0 - >正號

100 - >二進制值4，減去3，指數1

1110 - > 1 + 7/8

（1 +7/8）* 2^1 = 3.75

Answer 2

只需轉換位，就好像它是一個整數。忽略你正在處理浮點數的事實。

01001110轉換爲十六進制4E，因爲0100是4和1110是E。 （請注意，我組四肢如何。）

同爲八進制，它成爲116，因爲01是1，001是1和110是6。 （請注意，除第一組之外，我是如何分組的，除了第一組外。）